汉堡大学使用 Moku实现量子密钥分发实验系统中的相位稳定

引言

量子密钥分发（QKD）最早在 20 世纪 80 年代提出，它提供了一种比经典方法更安全的信息传输方式。在典型的 QKD 方案中，发送方（Alice）通过量子态对经典信息进行编码，并通过量子信道传输给接收方（Bob）。由于量子力学中的不可克隆定理，这些量子态无法被复制。这意味着窃听者（Eve）无法在不被 Alice 和 Bob 察觉的情况下获取或复制传输信息，从而使通信过程具有高度安全性。因此，QKD 能够在信息不会被拦截的前提下安全传输敏感数据。

目前已有多种成熟的 QKD 协议与实现方法。近年来，连续变量量子密钥分发（CV-QKD）因其与现有通信基础设施（如光纤、连续波激光器和相干接收器）的兼容性而受到关注^[1]。这与基于单光子水平、通常通过单个光子的偏振来编码信息的方案形成对比。在CV-QKD 中，信息编码在相干光信号的正交分量（quadrature）中，并在接收端进行解调。

为了实现其 CV-QKD 系统，汉堡大学的研究团队使用了 Liquid Instruments 基于 FPGA 开发的Moku:Pro设备实现量子密钥分发过程中的相位稳定。该设备提供一个可重构的测试测量与控制平台，用于实时信号处理与分析。通过使用内置 PID 控制器、锁相放大器和激光锁频/稳频（Laser Lock Box），研究人员能够稳定本振（LO）的相位，从而显著提升系统的噪声性能。相关成果已发表于《Optica Quantum》期刊^[2]。

应用挑战

在该实验中，汉堡团队使用 1550 nm 通信波段的压缩真空态（squeezed vacuum states），通过 775 nm 激光泵浦 ppKTP 晶体产生。这类压缩态可以在一个正交分量中提高信噪比，但会在正交方向上引入额外噪声。如图 1 所示，压缩方向的噪声低于激光的散粒噪声，而反压缩方向的噪声则更高。通过在压缩分量的相位调制中编码信息，可以获得更优的噪声性能。然而，与经典通信类似，这需要在接收端使用本振（LO）作为参考来解码相位信息。

图1 尽管压缩噪声可以降低到散粒噪声阈值以下，但这些状态在 1 公里光纤传输过程中会引入多种干扰源，因此必须对其进行补偿。

在该系统中，本振信号生成后通过独立并行链路传输至接收端（见图 2）。由于信号传输距离超过 1 km，环境因素（如温度变化和振动）会对信号和 LO 产生扰动，引入相位波动。如图 1 所示，经过传输后，压缩态的噪声显著上升，几乎回到散粒噪声水平。

团队采用平衡外差检测（Balanced homodyne detection）来消除信号与 LO 之间的相关噪声，这是检测压缩态的常用方法。为了进一步抑制噪声，他们在接收端引入了主动反馈机制，通过级联的 PID 控制器持续调节并补偿 LO 的相位。

解决方案

Roman Schnabel 教授团队的研究生 Sophie Verclas 最初尝试使用模拟 PID 控制器实现图 2 所示的反馈回路，但效果未达实验要求，无法改善噪声性能。

图2 上图：解调方案。压缩信号和本振（LO）通过各自独立的光纤从源端传输到接收端，其中 LO 为外差检测提供相位参考。随后，信号被送入 Moku:Pro 内部的一系列级联 PID 控制器，这些控制器分别用于调节电光调制器（EOM）、光纤拉伸器和相位调制器。

下图：Moku:Pro 的多仪器并行模式配置。

后来团队测试了 Moku:Pro 并决定将其引入实验系统。Moku 的多仪器并行模式（Multi-Instrument Mode）不仅替代了模拟 PID 控制器，还同时部署了锁相放大器和激光锁定模块。

通过光纤电光调制器（EOM）对本振进行缓慢调制，并利用锁相放大器提取检测后的误差信号，系统能够实现精确反馈控制。级联的PID 控制器使控制回路覆盖多个数量级的频率范围，每个控制器分别对不同组件提供反馈信号。

通过精确调控光纤 EOM、压电反射镜（Piezo mirror）和相位调制器，系统可以补偿从 kHz 到亚 Hz 范围内的相位波动。

Sophie通过Moku 应用程序可以灵活手动调节各个 PID 控制器参数，使其适配不同频段，从而确保系统在长距离传输引入的噪声环境下仍保持稳定。

实验结果

在发表的研究结果中，研究团队通过将压缩真空态在 1 km光纤中传输（跨越校园内两栋建筑）来验证系统性能。未采用锁定方案时（图 1），接收端信号噪声明显劣化；而引入相位补偿后，噪声性能显著提升。

由 Moku:Pro 控制和协调的锁定系统能够在超过 1 GHz 的带宽范围内补偿相位噪声。宽带宽对于 CV-QKD 至关重要，因为它可以实现更高的密钥生成速率。

实验结果表明，基于压缩态的 CV-QKD 协议在短距离（数公里）量子信道中是一种高效的密钥传输方案。

图3通过压缩态实现的噪声改善。引入锁定方案后，即使在大带宽条件下也能有效降低噪声功率。

在成果发表后，研究团队在实验中仍持续使用Moku并拓展其应用范围。例如，他们使用波形发生器（Waveform Generator）生成调制信号，并利用自定义仪器功能创建自定义 HDL 模块，通过自定义仪器（Custom Instrument）部署。这些自定义模块最终取代了自制的包络检测器，并新增了延时发生器功能。Sophie 预计，未来团队将在实验室中进一步发掘 Moku 的更多应用潜力。

图4 汉堡大学实验室中的 Moku:Pro（图片由 Sophie Verclas 提供）

随着实验复杂度提升及系统规模化拓展，传统实验平台在带宽、通道数和系统集成度方面逐渐面临瓶颈。Liquid Instruments推出的新一代硬件平台 Moku:Delta 在复杂的量子实验中的应用优势愈发凸显。Moku:Delta 高达 6GHz 模拟带宽、5 GSa/s采样速率和80 Gbit/s数据传输速率，以及<10 nV/√Hz 的超低输入噪声，能够在量子通信与量子测量中实现高精度、低噪声的信号采集与控制。其硬件配置支持 8 通道模拟输入与输出以及 32 路数字 I/O，可满足多通道量子系统（如多光路干涉或多比特控制）的复杂需求 。同时，单台Moku:Delta设备可以配置并行运行多达 8 种仪器包括PID控制器、锁相放大器、时间间隔与频率分析仪等，实现超过 20 亿种仪器组合，大幅提升实验系统集成度与效率。

更进一步，Moku:Delta 将引入的“生成式仪器”（Generative Instrumentation）显著提升FPGA开发效率。研究人员可以通过自然语言快速生成并配置复杂仪器系统，实时部署自定义算法到 FPGA。通过生成式仪器，自定义仪器的编译和部署流程的周期呈指数级下降，使高度定制化的前沿研究实验方案能够实现更快速的迭代与创新。

[1] Zhang et al. Continuous-variable quantum key distribution system: Past, present, and future. Appl. Phys Rev. 11 011318 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0179566

[2] S. Verclas et al. Fiber distribution of phase-stabilized GHz-bandwidth squeezed vacuum states of light between two buildings. Optica Quantum 4, 1-6 (2026). https://doi.org/10.1364/OPTICAQ.567418